Теорема о том, что 5 классов — коатомы

Коатомами решетки $\mathcal{P}_2$ являются в точности классы $L, S, M, T_0, T_1$.

Классы $L, S, M, T_0, T_1$ несравнимы по включению. Согласно теореме Поста, замкнутый класс, не содержащийся ни в одном из классов $L, S, M, T_0, T_1$, совпадает с $\mathcal{P}_2$. Следовательно, каждый из указанных классов является коатомом, и других коатомов нет. $\square$